Question

14. Qual é a soma dos múltiplos de 5 entre 9 e 51?

15. Quantos números pares existem entre 1 e 751?

16. Quantos múltiplos de 13 existem entre 0 e 170?

17. Calcule a soma dos 50 termos da PA (-5, -7, -9,...):

18. Quantos múltiplos de 8 existem entre 81 e 170?

Questões de concursos, me ajudem a entender por favor! ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo

Usando p.a para descobrir:

an = a1 + (n-1).r

Sn = (a1 + an).n.0,5

Sendo que:

an = o termo correspondente

a1 = primeiro termo da PA

n = A posição de an na PA

r = razão da PA.

Sn = Soma da PA.

a)

O primeiro múltiplo de 5 que aparece entre 9 e 51 é 10, o último é 50.

50 = 10 + (n-1).5

50 = 10 + 5n - 5

45 = 5n

n = 9

Sn = (10 + 50).9.1/2

Sn = 270

b) primeiro par: 2, último par: 750.

750 = 2 + (n-1).2

750 = 2 + 2n - 2

n = 375

c) Primeiro múltiplo de 13: 13, último múltiplo: 169.

169 = 13 + (n-1).13

169 = 13 + 13n - 13

n = 13

d) pa com razão -2

an = -5 + (50-1).-2

an = -103

Sn = (-5 - 103).50.1/2

Sn = -2700

e) Primeiro múltiplo de 8: 88, último múltiplo de 8: 168.

168 = 8 + (n-1).8

168 = 8 + 8n - 8

n = 21