Question

14) Para pintar as cinco janelas de uma galeria de arte, um pintor dispõe de tintas de sete cores
diferentes. O proprietário solicitou que cada uma das janelas fosse pintada com uma única cor de tinta,
que as quatro primeiras janelas ficassem com cores diferentes e que a última janela fosse pintada com a
mesma cor da primeira.
Quantas combinações diferentes será possível fazer ao pintar essas janelas dispondo dessas sete cores
de tinta?
A) 21.
B) 840.
C) 5 880
D) 16 807


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Answer 1

Resposta:

A) 21

Explicação passo-a-passo:

4 janelas serão pintadas com cores diferentes, sendo que a última será pintada cor a cor da primeira. Então serão somente três cores diferentes. Para 5 janelas.

3 x 7 = 21.

Answer 2

Será possível fazer b) 840 combinações diferentes ao pintar essas janelas dispondo dessas sete cores de tinta.

Note que a ordem da escolha é importante. Então, usaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício.

Considere que os traços a seguir representam as cinco janelas que serão pintadas: _ _ _ _ _.

Como o pintor dispõe de sete cores diferentes, então:

Para o primeiro traço, existem sete possibilidades;

Para o segundo traço, existem seis possibilidades (cada uma das janelas serão pintadas com uma única cor);

Para o terceiro traço, existem cinco possibilidades;

Para o quarto traço, existem quatro possibilidades;

Para o quinto traço, existe uma possibilidade, pois as janelas 1 e 5 serão pintadas com a mesma tinta.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.6.5.4.1 = 840 maneiras diferentes de realizar a pintura.

Alternativa correta: letra b).

Para mais informações sobre Princípio Multiplicativo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/24792743