Question

14. Para cada triângulo, determine no caderno o
comprimento da mediana em relação ao lado
destacado em vermelho.
6
C
5+
4
B
3
E
2
D
1
A
Х
1 2 3 4 5
-5-4-3 ²-10
-1
-27
-34
-4​

Answer 1

Se a imagem abaixo corresponder com o seu exercício, a resposta estará certa (:

Resposta:

O comprimento das medianas são √13 e 5/2.

A mediana em um triângulo é um segmento de reta que conecta um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice.

No triângulo ABC, temos que o ponto médio do lado vermelho é (3,2). O comprimento da mediana será a distância entre esse ponto e o vértice C(5,5). Utilizando a equação da distância entre dois pontos, temos:

M² = (5 - 3)² + (5 - 2)²  

M² = 2² + 3²  

M² = 13  

M = √13 u.c.

Fazendo o mesmo processo para o triângulo DEF, temos que o ponto médio do lado vermelho é:  

P = ((-4 + 0)/2, (-3 + 2)/2)  

P = (-2, -1/2)

A mediana tem medida:  

M² = (-4 - (-2))² + (1 - (-1/2))²  

M² = (-2)² + (3/2)²  

M² = 25/4  

M = 5/2 u.c.

Bons estudos espero ter ajudado.