Question

14. O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a cinco vezes o número x subtraído de 1. Qual é esse número x ?

Answer 1

Explicação passo a passo:

( x - 3 )² =(5 * x ) - 1

[ ( x)² - 2 * x * 3 + 3² ] = 5x - 1

x² - 6x + 9 = 5x - 1

passando 9 para segundo membro e 5x para o primeiro ambos com sinal trocado

x² - 6x - 5x = -1 - 9

-6x - 5x = ( -6 -5 )x = - 11x >>>> sinais iguais soma conserva sinal

-1 - 9 = -10 idem acima

reescrevendo e passando 11x para primeiro membro com sinal trocado

x² -11x+ 10 =0

trinomio do segundo grau onde temos

a = +1

b = - 11

c = + 10

delta = b² - 3ac = 121 - 40 = 81 ou +-9

delta = +-9 >>>>

x = [ 11 +-9 ]/2

x1 = ( 11 +9)/2 = 20/2 = 10 >>>>>resposta

x2 = ( 11 - 9 )/2 = 2/2 =1 >>>>>>resposta