Question

14) Na festa de confraternização de um colégio
compareceram todos os 40 funcionários, sendo que
cada “funcionário” foi acompanhado de uma mulher
e dois meninos, e cada “funcionária” foi acompanhada
de um homem e três meninas. No total, estavam
presentes na confraternização 181 pessoas. Qual a
quantidade de pessoas do sexo masculino nesta
confraternização?

Answer 1

A quantidade de pessoas do sexo masculino nesta  confraternização foi de:

78 pessoas

Explicação:

x = número de funcionários

y = número de funcionárias

Ao todo são 40 funcionários. Logo:

x + y = 40

Cada “funcionário” foi acompanhado de uma mulher  e dois meninos. Logo:

x.(1 + 2) = 3x

Cada “funcionária” foi acompanhada  de um homem e três meninas. Logo:

y.(1 + 3) = 4x

No total, estavam  presentes na confraternização 181 pessoas.

3x + x + 4y + y = 181

4x + 5y = 181

Sistema de equações:

{4x + 5y = 181

{  x + y  = 40  ---> ·(-4)

  {4x + 5y = 181

+ {-4x - 4y = - 160

             y = 21

x + y = 40

x = 40 - y

x = 40 - 21

x = 19

Portanto, temos 19 funcionários e 21 funcionárias.

Cada funcionário levou 2 meninos.

2 x 19 = 38 meninos

Cada funcionária levou 1 homem.

1 x 21 = 21 homens

Total de pessoas do sexo masculino: 19 + 38 + 21 = 78