Question

14) Mateus e Tiago realizaram determinado concurso
público. Sabe-se
que o dobro da quantidade de questões que Mateus
acertou mais a quantidade de questões que Tiago acertou
é igual a 40, e que a quantidade de questões que Mateus
acertou mais o triplo de questões que Tiago acertou é
igual a 60. Com base nessas informações, assinalar a
alternativa CORRETA:
a) Mateus acertou maior quantidade questões que Tiago.
b) Tiago acertou 16 questões a mais que Mateus.
c) Mateus acertou 12 questões.
d) Mateus e Tiago acertaram a mesma quantidade de
questões.

Answer 1

Fazendo Mateus: x questões
Tiago: y questões

Temos um sistema de duas equações e duas incógnitas:

$\left \{ {{2x+y=40} \atop {x+3y=60}} \right.$

Arrumando a segunda equação para isolar o x:

x = 60 - 3y

Substituindo esse valor na primeira equação:

2(60-3y) + y = 40
120 - 6y + y = 40
-5y = 40 - 120
-5y = -80
y = 16

Substituindo o valor de y em:

x = 60 - 3y = 60 - 3.16 = 60 - 48
x = 12

Então, Mateus acertou menos questões que Tiago (somente 12 questões).


Resposta: letra c.