Question

14) (M100766H6) Observe o radical apresentado no quadro abaixo.
354
Uma potência que representa esse radical é
A) 58.
B) 5.
C) 5
D) 57
E) 512​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

pois quando você transforma um radical em potencia o numero pequeno dentro da raiz sempre vai ficar em cima do numero pequeno que está fora da raiz, por isso o 4/3 e o numero que esta dentro da raiz normal "5" vai continuar o mesmo, foi essa a lógica q minha professora ensinou espero ter ajudado

Answer 2

Esse radical pode ser representado apenas pela expressão da letra c).

As alternativas dessa questão são:

a) $5^{3/4}$.

b) 5¹.

c) $5^{4/3}$.

d) $5^7$.

e) $5^{12}$.

Nós temos a seguinte expressão matemática:

$\sqrt[3]{5^4}$

, ou seja, uma raiz cúbica de 5 elevado a 4.

Existe uma propriedade que relaciona diretamente um radical com uma potenciação:

$\sqrt[b]{x^a} = x^{\frac{a}{b} }$

Deste modo, por exemplo, a raiz cúbica de x pode também ser expressa como:

$\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3} }$

Agora vamos representar a nossa raiz cúbica em forma de potência seguindo o exemplo anterior:

$\sqrt[3]{5^4} = 5^{\frac{5}{4} }$

Importante reparar que o "grau" do radical sempre será o denominador dessa fração. Além disso, essa propriedade é bastante útil quando trabalhamos com logaritmos e também com multiplicações de radicais de "grau" diferente entre si.

Você pode aprender mais sobre Radiciação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/17846269