Question

14) (M10012517) Uma companhia aérea modelou sua despesa Y com o translado de uma aeronave em função da
quantidade x de passageiros pagantes que nela embarcam pela relação Y = x2 - 100x +5 000, em que xs 100.
De acordo com essa função, quantos passageiros pagantes devem embarcar nessa aeronave para que
a despesa da companhia aérea com esse translado seja o menor possível?
A) 25.
B) 50.
C) 100.
D) 2 500
E) 5000.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

25

Answer 2

Com 50 passageiros teremos a menor despesa. Letra b).

Se x deve ser menor ou igual a 100 (x ≤ 100), então podemos começar excluindo as alternativas d) e e), pois nelas x é maior que 100.

Vamos substituir o valor de x em cada uma das três alternativas restantes e comparar cada despesa para vermos qual a menor:

a) Para x = 25:

Y(25) = 25² - 100*25 + 5000 = 625 - 2500 + 5000 = 3125

b) Para x = 50:

Y(50) = 50² - 100*50 + 5000 = 2500 - 5000 + 5000 = 2500

c) Para x = 100:

Y(100) = 100² - 100*100 + 5000 = 10000 - 10000 + 5000 = 5000

Comparando as três despesas vemos que:

2500 < 3125 < 5000

Ou ainda:

Y(50) < Y(25) < Y(100)

Deste modo, para x = 50 passageiros teremos a menor despesa possível.

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