Question

14 - João decidiu dividir um terreno, conforme a imagem abaixo.
Com base nos dados apresentados, os valores de a, b e c são, respectivamente:
A) 10 m, 15 m e 20 m
B) 20 m, 35 m e 45 m
C) 30 m, 45 m e 50 m
D) 15 m, 25 m e 35 m
16 m
a
28 m
100 m
36 m-​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a/16 = b/28 = c/36 = 100/80 = 5/4

Assim

a = 16×5/4 = 4 × 5 = 20 m

b = 28×5/4 = 7 × 5 = 35 m

c = 36×5/4 = 9 × 5 = 45 m

Alternativa b)

Answer 2

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/37903551

                                                                                                                               

Teorema de Tales

$\underline{\sf c\acute alculo~da~constante~de~proporcionalidade:}\\\sf k=\dfrac{total}{soma~dos~segmentos}\\\sf k=\dfrac{100}{16+28+36}\\\sf k=\dfrac{100\div20}{80\div20}=\dfrac{5}{4}$

$\sf a=16\cdot k\\\sf a=\diagdown\!\!\!\!\!\!16^4\cdot\dfrac{5}{\diagdown\!\!\!\!\!4_1}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a=20~m}}}}\checkmark\\\sf b=28\cdot k\\\sf b=\diagdown\!\!\!\!\!\!28^7\cdot\dfrac{5}{\diagdown\!\!\!\!4_1}\\\sf b=7\cdot 5$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf b=35~m}}}}\checkmark\\\sf c=36\cdot k\\\sf c=36\cdot k\\\sf c=\diagdown\!\!\!\!\!36^9\cdot\dfrac{5}{\diagdown\!\!\!\!\!4_1}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf c=45~m}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese`alternativa~B}}}}$