Question

% 14. Gustavo e Henrique treinaram lançamentos de bolas ao cesto. Gustavo acertou 7 lançamentos a cada 13 tentativas, enquanto Henrique acertou 12 lançamentos a cada 19 tentativas. Esses dois meninos, juntos, fizeram um total de 332 tentativas e acertaram 200 vezes. Nesse treino, o número de tentativas feitas por Henrique foi

Answer 1

Henrique fez 228 tentativas.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos contabilizar separadamente, o número de acerto e tentativas no total dos dois, vamos chamar de G o número de tantativas de Gustavo e H o número de tantativas de Henrique, então temos que:

7G + 12H = 200

Pois eles acertaram 200 vezes, e Gustavo acertava 7 a cada grupo de 13 tentativas, e Henrique acertava 12 a cada grupo de 19 tentativas.

Da mesma forma fazendo para as tentativas ao todo:

13G + 19H = 332

Assim temos duas incognitas e 2 equações:

7G + 12H = 200

13G + 19H = 332

Agora vamos multiplicar a equação de cima por 13 e a de baixo por 7 (Estou simplesmente multiplicando o primeiro valor de uma equação na outra, pois dessa forma, quando somarmos elas, elas irão se anular):

13x    7G + 12H = 200

7x     13G + 19H = 332

91G + 156H = 2600

91G + 133H = 2324

Agora vamos pegar a equação de cima menos a de baixo:

91G - 91G + 156H - 133H = 2600 - 2324

23H = 276

H = 276/23

H = 12

Ou seja, Henrique fez 12 vezes os grupos de 19 tentativas, então ao todo Henrique fez 12 . 19 tentativas, logo, Henrique fez 228 tentativas.