Question

14) em uma p.g. em que o oitavo termo é igual a 640 e a razão é igual a 2, determine: a) o primeiro termo:___________. b) a soma dos oito primeiros termos: __________​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ an = 640 \\ q = 2 \\ n = 8 \\ \\ \\ \geqslant \: o \: primeiro \: termo \: da \: pg \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ 640 = a1 \times 2 {}^{8 - 1} \\ 640 = a1 \times 2 {}^{7} \\ 640 = a1 \times 128 \\ a1 = \frac{640}{128} \\ a1 = 5 \\ \\ \\ \geqslant \: a \: soma \: dos \: termos \: da \: pg \\ \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1) }{q - 1} \\ \\ sn = \frac{5(2 {}^{8} - 1)}{2 - 1} \\ \\ sn = \frac{5(256 - 1)}{1} \\ \\ sn = \frac{5 \times 255}{1} \\ \\ sn = \frac{1275}{1} \\ \\ sn = 1275 \\ \\ > < > < > < > < > < > < > > >$