Question

14) Em um concurso de talentos 9 candidatos foram selecionados, mas apenas 3 podem ocupar os
podio. Nessa condição, de quantas formas o pódio poderá ser composto?​

Answer 1

Arranjo simples, pois a ordem importa.

$A_{9,3} = \dfrac{9!}{6!} = 9.8.7 = 504$

Logo, são 504 formas de compor o pódio.

Answer 2

Considerando a combinação entre os 9 candidatos para o pódio, iremos ter uma quantidade de formas igual a 504

Combinação

É o estudo de um agrupamento que analisa a quantidade de formas possíveis que podemos combinar o conjunto com diversas condições pré definidas

Como resolvemos a combinação dos candidatos ?

Iremos aplicar a fórmula de arranjo simples, sendo ela dada por:

$A_{n,k} =\frac{n!}{(n-k)!}$

• C = Combinações

• n = Total de elementos

• k = Quantidade de elementos por grupo

Aplicando na questão

Iremos ter os seguintes dados

• n = 9

• k = 3

$A_{9,3} =\frac{9!}{(9-3)!}\\\\A_{9,3} =\frac{9!}{6!}\\\\A_{9,3} =\frac{9.8.7.6!}{6!}\\\\A_{9,3} = 9.8.7\\\\A_{9,3} = 504$

Portanto, considerando a combinação entre os 9 candidatos para o pódio, iremos ter uma quantidade de formas igual a 504

Veja essa e outras questões sobre Combinação em:

https://brainly.com.br/tarefa/52925735

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