Question

14. Do alto da Torre de Pisa, Galileu abandonou da sacada de altura H uma bala de canhão B1, a qual despencou em queda livre até o solo. Nesse mesmo instante, o seu aluno Adamo também abandonou, de uma segunda sacada da torre, de altura h, uma outra bala de canhão B2, a qual também despencou em queda livre. Entre a queda da bala B1 e a queda da bala B2 foi constatada uma diferença de tempo de 0,60 s. Sabendo que h = 0,64H e g = 10 m/s2 , podemos afirmar que os tempos de queda das balas B1 e B2 são, respectivamente: a) 3,0 s e 2,4 s d) 2,4 s e 3,0 s b) 3,0 s e 0,6 s e) 2,4 s e 2,8 s c) 2,4 s e 2,0 s

Answer 1

A alternativa correta será a) 3,0 s e 2,4 s.

Primeiramente devemos estimar o tempo de queda livre das balas (supondo que possuem velocidade inicial nula), dessa forma teremos:

H = g*tq1²/2

H = 10*tq1²/2  

h = 10*tq2²/2

h = 0,64H

Sabemos também que B2 atingiu o solo antes de B1 pois foi abandonado de uma altura menor:

tq1 - tq2 = 0,6

tq2 = tq1 - 0,6

Substituindo os valores nas equações:

0,64H = 10*tq2²/2

0,64*10*tq1²/2   = 10*tq2²/2

0,64tq1² = tq2²

tq2 = 0,8*tq1

Sendo assim, os tempos serão:

tq2 = tq1 - 0,6

tq2 = 0,8*tq1  

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tq1 - 0,6 = 0,8*tq1  

tq1 = 0,6/0,2 = 3 s

tq2 = 3 - 0,6 = 2,4 s

Espero ter ajudado!