Question

14) Determine quantos são os inteiros positivos múltiplos de 7 e menores que 1020.
ajudem

Answer 1

Existem 146 inteiros positivos múltiplos de 7 menores que 1020.

Para sabermos a quantidade de múltiplos inteiros positivos de 7 menores que 1020, vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo de 7 é o 0. Sendo assim, temos que a₁ = 0.

A razão será igual a 7. Logo, r = 7.

O último múltiplo de 7 antes de 1020 é 1015. Assim, aₙ = 1015.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral:

1015 = 0 + (n - 1).7

1015 = 7n - 7

7n = 1015 + 7

7n = 1022

n = 146.

Portanto, existem 146 múltiplos de 7.