Question

14. Determine o valor de x em cada figura.
a)8
2x + 4
5
5x-2
b) x+7
4
7,5
x
c) 4
x²+5
10
15​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

14. Determine o valor de x em cada figura.

a)

8                      5

------------= ---------------  ( só cruzar)

2x + 4          5x - 2

8(5x - 2) = 5(2x + 4)   multiplicar

40x - 16 = 10x + 20

40x - 16 - 10x = 20

40x - 10x = 20 + 16

30x = 36

x = 36/30    ( divide AMBOS por 6)

x = 6/5

b)

x+7           7,5

-------- = -----------  ( só cruzar)

   4            x

x(x + 7) = 4(7,5)

x² + 7x =  30  zero da função  ( olha o SINAL)

x² + 7x - 30 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = 7

c = - 30

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(1)(-30)

Δ = + 49 + 120

Δ = + 169 ----------------------------> √Δ = 13  ( porque √169 = √13x13 = 13)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b ± √Δ

x = ------------------

          2a

           - 7 - √169          - 7 - 13      - 20

x' = -------------------- = -------------- = ------- = - 10

                 2(1)                         2       2

e

             - 7 + √169             - 7 + 13         + 6

x'' = ---------------------- = ----------------- = --------- = + 3

                     2(1)                      2               2  

assim as raizes

x' = - 10   ( desprezamos POR ser NEGATIVO) é medida

x'' = 3   ( resposta)

c)

4                   10

----------- = --------  ( só cruzar)

x²+5             15

10(x² + 5) = 4(15)

10x² + 50 = 60

10x² = 60 - 50

10x² = 10

x² = 10/10

x² = 1

x = √1               (√1 = √1x1 = 1)

x = 1  ( resposta)