Question

14. Determine o conjunto solução da equação (y² - 4)² + 2(y² + 5)² =66.​

Answer 1

(y² - 4)² + 2(y² + 5)² =66

2y² − 8 + 4y² + 20 = 66  

6y² + 12 = 66  

6y² = 54  

y² = 9  

y = ±3

S = {−3, 3}

Answer 2

Resposta:

y = 0

Explicação passo a passo:

(y² - 4)² + 2(y² + 5)² =66

(y² - 4)² = y^4 - 8y^2 + 16

(y² + 5)² =  y^4 + 10y^2 + 25

2(y^4 + 10y^2 + 25)

2y^4 + 20y^2 + 50

y^4 - 8y^2 + 16 + 2y^4 + 20y^2 + 50 = 66

3y^4 + 12y^2 + 66 = 66

3y^4 + 12y^2 = 66 - 66

3y^4 + 12y^2 = 0 (:3)

y^4 + 12y^2 = 0

y = 0