Question

14. Determine a raiz da equação:
5/t2-9 = 1/t+3 + 2/t-3​

Answer 1

5/t²-9=1/t+3 + 2/t-3

5/(t+3)(t-3)=1/t+3 + 2/t-3 => *(t+3)(t-3)

5 = t-3 + 2(t+3)

5 = t-3 + 2t+6

5 = 3 +3t

2= 3t

t = 2/3 ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, note que

$t^{2}-9=(t+3)(t-3).$

Segundo, perceba que

$(t^{2}-9)÷(t+3)=(t-3) \: e \: (t^{2}-9)÷(t-3)=(t+3).$

De posse disso, tirando o mmc, que é

$t^{2}-9$

Temos,

$\frac{5}{t^{2}-9} = \frac{1}{(t+3)}+ \frac{2}{(t-3)} \\ \\ \frac{5}{t^{2}-9} = \frac{1 \times (t-3) + 2 \times (t+3)}{t^{2}-9} \\ \\ Se \: (t^{2}-9) \neq{0}, \: então \\</p><p> 5=t-3+2t+6 \\ 3t=5-3 \\ 3t=2 \\ t= \frac{2}{3}$

Espero ter ajudado, abraços.