Question

14) Determine a função quadrática que passa pelos pontos (0, −3), (2, 5) e (−1, −4).​

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

iremos calcular primeiramente os pontos (0, -3) ou seja 0 para o x e -3 para o y.

f(0)=a0²+b0+c=-3 neste caso o c=-3 pq quanto multiplicarmos A e o B por 0 eles serão excluídos

vamos calcular agora os pontos (2, 5)

f(2)=a2²+b2-3=5

f(2)=4a+2b=5+3

f(2)=4a+2b=8

E por último os pontos (-1, -4)

f(-1)= a(-1)² b(-1)-3=-4

f(-1)= a-b=-4+3

f(-1)=a-b=-1

Agora vamos usar as duas equações e fazer um sistema

2a-2b=-2

4a+2b=8

a-b=-1 vamos multiplicar por 2 para anular o b

4a+2b=8

2a-2b=-2

_________

6a=6

a=6 = 1

6

Agora vamos substituir em qualquer equação para achar o B

a-b=-1

1-b=-1

-b=-1-1

-b=-2

b=2

então a função que corresponde os pontos é x²+2x-3