14. Determine a fórmula do termo geral de cada PA:
b) (-1, 5, ...)
Soluções para a tarefa
ReA fórmula do termo geral de cada P.A.: a) 5n - 3; b) 6n - 7.
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
A razão de uma progressão aritmética é igual a aₙ - aₙ₋₁, sendo n > 1, ou seja, é a diferença entre um termo e o seu antecessor.
a) Na progressão aritmética (2,7,...) temos que o primeiro termo é 2. Já a razão é igual a 7 - 2 = 5.
Sendo assim, o termo geral dessa progressão aritmética é:
aₙ = 2 + (n - 1).5
aₙ = 2 + 5n - 5
aₙ = 5n - 3.
b) Na progressão aritmética (-1,5,...) temos que o primeiro termo é -1. Já a razão é 5 - (-1) = 5 + 1 = 6.
Portanto, o termo geral dessa progressão aritmética é:
aₙ = -1 + (n - 1).6
aₙ = -1 + 6n - 6
aₙ = 6n - 7.
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