Question

14. Com 22 metros lineares de alambrado foram possíveis cercar um terreno retangular, com área igual a 30 m2. A menor das dimensões desse terreno mede
(A) 5m.
(B) 6m.
(C) 7m.
(D) 8m.

Answer 1

Base : x

Altura : y

P = 2a + 2b

P = 2x + 2y

22 = 2x + 2y ( ÷2 )

11 = x + y

A = b . h

A = x . y

30 = x . y

x + y = 11

x . y = 30

y = 11 - x

x . ( 11 - x ) = 30

11x - x² = 30

x² - 11x + 30 = 0

____________

a = 1; b = -11; c = 30

D = ( -11 )² - 4 . 1 . 30

D = 121 - 120

D = 1

x = ( -b + √∆ ) / 2a

x = ( - ( -11 ) ±√1 ) / 2 . 1

x =( 11 ± 1 ) / 2

x' = ( 11 + 1 ) / 2

x' = 12/2

x' = 6

x" = ( 11 - 1 ) / 2

x" = 10/2

x" = 5

Os lados:

Se x = 6

y = 11 - 6

y = 5

Se x = 5

y = 11 - 5

y = 6

A menor dimensão desse terreno mede 5m.

Opção A)