Question

14) A distância do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3.Calcule o valor de a.

Answer 1

A distância entre um ponto e outro no plano cartesiano é a hipotenusa de um triângulo retângulo com a base sendo a distância no plano das abcissas e a altura a distância no plano das ordenadas. Então:

$D_{(A,B)}^2=(a-0)^2+(1-2)^2\\3^2=a^2+(-1)^2\\9=a^2+1\\a^2=9-1\\a^2=8\\a=\sqrt8\\a=2\sqrt2\\a\cong2.83$