Question

14) A área lateral de um prisma hexagonal regular mede 288cm2 e a altura (aresta lateral) mede 12 cm. Calcular a área total e o volume

Answer 1

A área lateral de um prisma hexagonal é formada pela soma das áreas de 6 retângulos iguais, logo a área de cada retângulo é:  288 ÷ 6 = 48 cm²

Como a altura do retângulo é 12 cm, então a aresta da base é 48 ÷ 12 = 4 cm

A base é um hexágono de lado 4 cm e sabemos que a área deste hexágono é calculado por;

$A_b=\frac{3\sqrt3l^2}{2}\\ \\ A_b=\frac{3\sqrt3.16}{2}=24\sqrt3 \ cm^2$

E que o volume é dado por:

$V=A_b.h=24\sqrt3.12=288 cm^3$

Já a área total é:

$A_t=2.A_b+A_l=2.24\sqrt3+288=288+48\sqrt3 \ cm^2$