Question

14) A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1), é igual a:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
e) 12​

Answer 1

Resposta:

Os pontos:

(1, 2), (3, 4) e (4, -1)

Fórmula do triângulo formado pelos vértices:

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D \mid$

Aplicando a regra de Sarrus temos:

$\sf D = \begin{array}{|ccc|cc|}1 & 2 & 1 & 1 & 2 \\3 & 4 & 1 & 3 & 4 \\4 & -1 & 1 &4 & -1\\\end{array}$

$\sf D = 1\cdot 4 \cdot 1+2 \cdot 1\cdot 4+1 \cdot 3\cdot(-1)-4\cdot 4 \cdot 1-(-1) \cdot 1 \cdot 1-1 \cdot 3 \cdot2= - \:12$

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D \mid$

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid -\:12 \mid$

$\sf A_{\triangle} = \dfrac{12}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item A.

Explicação passo-a-passo: