13Para construir um hexágono regular utilizando régua e compasso, o primeiro passo é, a partir de
da circunferência. O próximo passo é traçar uma reta que passa pela origem e marcar seus dois
um ponto qualquer, desenhar uma circunferência. Esse ponto, que chamaremos de O, é o centro
pontos de intersecção com a circunferência. Podemos chamar esses pontos de A e D, por exem-
plo. Com a ponta-seca do compasso centrada no ponto A, desenhamos uma circunferência de raio
AO e marcamos as intersecções com a primeira circunferência. Chamamos esses pontos de B e F.
Por fim, com a ponta-seca do compasso sobre o ponto D, traçamos uma circunferência de raio DO
pontos ABCDEF definem um hexágono regular. A área de um hexágono regular é dada por
e marcamos as intersecções com a primeira circunferência. Chamamos esses pontos de C e E. Os
20JU 3e² √3 2013TAJAGAUC
A
-
2
Hap
210
onde & é a medida do lado do hexágono.
Sendo assim, para construirmos um hexágono de uma área fornecida, precisamos encontrar o
valor de e que satisfaz a igualdade acima.m
Bb 9 92nd B
a) Qual deve ser a medida dos lados de um hexágono regular para que sua área seja igual a
96√3 cm2?
Soluções para a tarefa
Utilizando a fórmula de área de um hexágono regular, descobrimos que para um hexágono ter área igual a 96√3 cm² é necessário que a medida do lado seja igual a 8 cm.
Hexágono regular
Um hexágono é polígono com 6 lados. Ao informar que o hexágono é regular, isso nos indica que todos os seus lados são iguais.
A fórmula de área de um hexágono regular de lado l é dada por:
A = (3 · l² · √3) / 2
Queremos saber qual será a medida dos lados de uma hexágono regular em que a área é 96√3 cm². Com isso, basta substituir o valor da área na fórmula e, assim, iremos descobrir o valor do lado:
96√3 = (3 · l² · √3) / 2
2 · 96√3 = 3 · l² · √3
192√3 = 3 · l² · √3
192√3 / 3√3 = l²
l² = 192 / 3
l² = 64
l = √64
l = 8
Então, o lado terá que ser igual a 8 cm.
Saiba mais sobre hexágono em: https://brainly.com.br/tarefa/50921615
#SPJ1