Question

139) Descubra o par ordenado de números naturais que é a solução do sistema.
(x + y = 6
(x-y=2​

Answer 1

Resposta:

(4, 2)

Explicação passo-a-passo:

$x + y = 6 \\ x - y = 2 \\ \\ somando \: temos \\ \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} \\ x = 4 \\ \\ escolhendo \: a \: segunda \: equacao \\ \\ x - y = 2 \\ 4 - y = 2 \\ - y = 2 - 4 \\ - y = - 2 \: ( - 1) \\ y = 2$

Answer 2

Resposta:

(4,2)

Explicação passo-a-passo:

Método da adição:

Soma as equações e resolve pra encontrar uma incógnita, depois substitui pra encontrar a outra

Geralmente usa esse quando tem a mesma letra com mesmo número (se não tem nenhum, é o mesmo que ter 1) e sinais opostos, porque aí elas somem da equação e dá pra resolver só com uma

A linha em baixo serve pra mostrar que é adição

{ x + y = 6

{ x - y = 2

2x + 0 = 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

x + y = 6

4 + y = 6

y = 6 - 4

y = 2

Método da substituição:

Isola uma incógnita e substitui o resto na outra equação, depois faz a mesma coisa com a outra

{ x + y = 4

{ x - y = 2

{ x + y = 6

x = 6 - y

x - y = 2

6 - y - y = 2

-2y = 2 - 6

-2y = -4

O lado da incógnita está negativo, então pode multiplicar tudo por -1 (isso serve pra mudar o sinal de tudo)

2y = 4

y = 4/2

y = 2

x + y = 6

x + 2 = 6

x = 6 - 2

x = 4

Método da comparação:

Isola a mesma incógnita nas duas equações, depois coloca o resto em uma outra equação nova

{ x + y = 6

{ x - y = 2

x + y = 6

x = 6 - y

x - y = 2

x = 2 + y

6 - y = 2 + y

6 - 2 = y + y

4 = 2y

4/2 = y

2 = y

x + y = 6

x + 2 = 6

x = 6 - 2

x = 4

Representando em par ordenado:

O primeiro número é o valor do x, o segundo é o do y

Nessa equação, o valor do x é 4 e o do y é 2, então:

(x,y)

(4,2)