Question

131-Os blocos A e B de massas iguais a 2 Kg e 3 Kg, respectivamente,
encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa.
Uma força constante de intensidade 20 N é aplicada sobre a, conforme
indica a figura. Admitindo g = 10 m/s²
, determine:
a) a aceleração do conjunto.

b) a intensidade da força que A exerce em B


c) a intensidade da força que B exerce em A

Answer 1

A força é um agente que altera ou modifica os movimentos por meio de forças decorrentes da interação entre os corpos.

A Segunda Lei de Newton: Lei da Superposição de Forças.  “A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf f_R \to$ força resultante [ N ];

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo [ kg ];

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo [ m/s² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf m_A = 2 \: kg \\\sf m_B = 5 \: kg \\ \sf F_R = 20\: N \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Força normal é a força de reação que uma superfície exerce sobre qualquer corpo que lhe aplica uma força.

A força peso, que o puxa para baixo.

Na direção vertical aceleração é nula , logo a = 0.

$\displaystyle \sf F_R = m \cdot a$

$\displaystyle \sf N -P = m \cdot 0$

$\displaystyle \sf N -P = 0$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf N = P \to {\text{\sf se anulam }} }$

Vide a figura em anexo:

Isolando os corpos e fazendo um esquema da forças que agem em cada um, temos:

Analisando a figura em anexo temos $\boldsymbol{ \textstyle \sf F_{AB} ~ e ~ F_{BA} }$ formam um par de ação - reação: terceira lei Newton, $\boldsymbol{\textstyle \sf ( \: F_{AB} =F_{BA} = f \:) }$ ( Vide a figura em anexo ).

a) a aceleração do conjunto.

$\displaystyle \sf \underline { \begin{cases} \sf {\text{\sf \Large corpo A }} \to F - \diagdown\!\!\!\! {f }= m_A \cdot a \\\sf {\text{\sf \Large corpo B }} \to \quad \quad \diagdown\!\!\!\! {f }= m_B \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf F = ( m_A +m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf 20 = ( 2 +3) \cdot a$

$\displaystyle \sf 20 = 5 \cdot a$

$\displaystyle \sf 5 \cdot a = 20$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{20}{5}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4\: m/s^2 }}}$

b) a intensidade da força que A exerce em B.

$\displaystyle \sf F_{AB} = m_B \cdot a$

$\displaystyle \sf F_{AB} = 3 \cdot 4$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_{AB} = 12\; N }}}$

c) a intensidade da força que B exerce em A.

$\displaystyle \sf F - F_{BA} = m_A \cdot a$

$\displaystyle \sf 20 - F_{BA} = 2 \cdot 4$

$\displaystyle \sf 20 - F_{BA} = 8$

$\displaystyle \sf 20 - 8 = F_{BA}$

$\displaystyle \sf 12 = F_{BA}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_{BA} = 12\; N }}}$

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