Question

13) Uma reta passa pelos pontos ( -1, 3 ) e ( 1, 1 ). Qual é a lei da função que representada por essa reta? *

y= -x+3

y= 3x -1

y=-x+2

y= x-2

y= x
help me °_°’
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Substitua os pontos dados na função afim  y = ax + b

    ponto (-1, 3)  →  x = -1  e y = 3, então

                              3 = a · (-1) + b → 3 = -a + b → -a + b = 3

    ponto (1, 1) → x = 1  e  y = 1, então

                          1 = a · 1 + b → 1 = a + b → a + b = 1

Temos um sistema

    $\left\{{{-a+b=3}\atop {a+b=1}} \right.$

Somando/subtraindo as equações, vamos cancelar o a e achar o valor de b

    -a + b = 3

     a + b = 1

         2b = 4  →  b = 4 ÷ 2  →  b = 2

Substitua o valor de b em qualquer equação para achar o valor de a

    -a + b = 3  →  -a + 2 = 3  →  -a = 3 - 2  →  -a = 1  →  a = -1

Sendo a = -1 e b = 2, substitua-os na função afim  y = ax + b

    y = -1 · x + 2  →  y = -x + 2

terceira alternativa