Question

13- Uma piscina foi construída em um terreno retangular de 80m² de área e 36 m de perímetro. Se as bordas dessa piscina estão afastadas 1 m do contorno do terreno, quais são o comprimento e a largura da piscina?

Answer 1

Resposta:

c = 8m   ---> comprimento da piscina

l = 6m    ---> largura da piscina

Explicação passo-a-passo:

Area

S = c . l  ==>    80 m² = c . l

Perimetro

P = 2c + 2l   ==>  36m = 2c + 2l

80 = c . l                   l = 36 - 2c / 2    ∴ l = 18 - c

80 = c . (18 - c)  ==>  80 = 18c - c² ==>  -c² + 18c - 80 = 0 --> eq 2º grau

a = -1 b = 18 c = -80 <-->Δ =b²- 4ac  ∴ Δ = 18²-4.(-1).(-80) ∴Δ= 324 -320 ∴ Δ = 4

c = -b +- √Δ/2a      ∴ c = -18 +- √4 / 2.(-1)   ∴ c = -18 +-2 /-2

c' = -18 +2 /-2    ∴ c' = -16/-2  ∴ c' = 8

c'' = -18 -2 / -2   ∴ c'' = -20 /-2 ∴ c'' = 10

Comprimento do terreno = 10m

largura do terreno = 8m

comprimento da piscina = 10m - 1m - 1m = 8m

largura da piscina = 8m - 1m - 1m = 6m

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

80 = c . (18 - c)

80 = 18c - c²

-c² + 18c - 80 = 0, ( equação 2º grau )

a = -1 b = 18 c = -80

Δ =b²- 4ac

Δ = 18²-4.(-1).(-80)

Δ= 324 -320

Δ = 4

c = -b +- √Δ/2a ∴ c = -18 +- √4 / 2.(-1) ∴ c = -18 +-2 /-2

c' = -18 +2 /-2 ∴ c' = -16/-2 ∴ c' = 8

c'' = -18 -2 / -2 ∴ c'' = -20 /-2 ∴ c'' = 10

Comprimento do terreno = 10m

largura do terreno = 8m

comprimento da piscina = 10m - 1m - 1m = 8m

largura da piscina = 8m - 1m - 1m = 6m