Question

13. Um solenoide de resistência elétrica R = 5 contendo 10 espiras por centímetro é ligado a um gerador de força eletromotriz ε = 12 V e resistência interna r = 11. Eixo do solenoide moduçmua. ILUSTRAÇÕES: LUIZ RUBIO W r E . Sendo Mo = 411 · 10-7 T.m A a permeabilidade magnética do meio: a) determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o solenoide; b) determine a intensidade do campo magnético no interior do solenoide; c) represente o vetor campo magnético B no ponto P perten- cente ao eixo do solenoide.​

Answer 1

O item A:  A intensidade da corrente elétrica i = 2 A,

O item B: A intensidade do campo magnético no interior do solenoide foi de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf B = 1,25 \cdot 10^{-3} \: T }$.

O item C:  →

Campo magnético uniforme é aquele em que o vetor indução magnética tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos do meio.

O solenoide é um  dispositivo constituído de um fio condutor enrolado em forma de espiras não - justapostas.

O campo magnético de um solenoide é dado por:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf B = \dfrac{\mu_0 \cdot N \cdot i }{\ell} }}$

sendo que:

$\textstyle \sf B \to$ campo magnético [ T ];

$\textstyle \sf \mu_0 \to$ constante de permeabilidade magnética do meio [$\textstyle \sf 4\pi \cdot 10^{-7}\: T \cdot m /A$  ];

$\textstyle \sf i \to$ intensidade de corrente elétrica [ A ];

$\textstyle \sf \ell \to$ comprimento do solenoide [ m ].

A diferença de potencial lançada no circuito será a diferença entre a força eletromotriz E pela diferença de potencial que foi aplicada na resistência interna no gerador.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf U = \varepsilon - R \cdot i }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf U \to$ tensão da diferença potencial [ V ];

$\textstyle \sf \varepsilon \to$  força eletromotriz [ V ];

$\textstyle \sf R \to$ resistência elétrica [ Ohm ];

$\textstyle \sf i \to$ corrente elétrica.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf R = 5\: Ohm \\ \sf N = 10 \: espiras \\ \sf \ell = 1 \: cm \div 100 = 0,01\:m\\ \sf \varepsilon = 12\: V \\ \sf r = 1\; Ohm \end{cases}$

a) determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o solenoide;

Determinar a corrente elétrica.

$\displaystyle \sf U = \varepsilon - R \cdot i$

$\displaystyle \sf R \cdot i = \varepsilon - R \cdot i$

$\displaystyle \sf 5 \cdot i = 12 - 1 \cdot i$

$\displaystyle \sf 5 \cdot i + 1 \cdot i = 12$

$\displaystyle \sf 6i = 12$

$\displaystyle \sf i = \dfrac{12}{6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 2\:A }}}$

b) determine a intensidade do campo magnético no interior do solenoide;

A intensidade do campo magnético no centro solenoide é dada por:

$\displaystyle \sf B = \dfrac{\mu_0 \cdot N \cdot i }{\ell}$

$\displaystyle \sf B = \dfrac{4\pi \cdot10^{-7} \cdot 100 \cdot 2 }{0,01}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf B =1,25\cdot 10^{-\:3} \: T }}}$

c) represente o vetor campo magnético B no ponto P pertencente ao eixo do solenoide.​

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \quad \longrightarrow \quad}}}$

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