Question

13. (Ufg 2013) Pretende-se levar água de uma represa até um reservatório no topo de um morro próximo. A potência do motor que fará o bombeamento da água é determinada com base na diferença entre as alturas do reservatório e da represa.
Para determinar essa diferença, utilizou-se uma mangueira de nível, ou seja, uma mangueira transparente, cheia de água e com as extremidades abertas, de maneira a manter o mesmo nível da água nas duas extremidades, permitindo medir a diferença de altura entre dois pontos do terreno. Esta medição fica restrita ao comprimento da mangueira, mas, repetindo o procedimento sucessivas vezes e somando os desníveis de cada etapa, é possível obter a diferença de altura entre dois pontos quaisquer.
No presente caso, realizaram-se 50 medições sucessivas, desde a represa até o reservatório, obtendo-se uma sequência de valores para as diferenças de altura entre cada ponto e o ponto seguinte,
h, 1 h, 2 h, 3..., h , 50
que formam uma progressão aritmética, sendo
h 0,70 m, 1 
h 0,75 m, 2  h 0,80 m, 3 
e assim sucessivamente. Com base no exposto, calcule a altura do reservatório em relação à represa.

Answer 1

Resposta:

Como a razão da progressão aritmética é

0,05 m,

segue que a altura do reservatório em

relação à represa é dada por

(0,7+49.0,05/2).50= 35 + 61,25 =96,25 m.