Question

13. (UERJ) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Assim, a velocidade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de:
a) 3 km/s b) 30 km/s c) 300 km/s d) 3000 km/s

Answer 1

Usando a 3ª Lei de Kepler: 

T² / r³ = K (constante) 

T²= K r³ 

assim :

T = √ (K r³) = r √(K r) 
substituindo T em V 
v = 2 π r / r √(K r) 
v = 2 π / √(K r) 
mas pela K vale 
K = 2,97 * 10^(-10) s² / km³ 
e pelo enunciado r = 150.000.000 km. Assim 
v = 2 π / √(K r) 
v = 2 * 3,14 / √(2,97 * 10^(-10) 1,5 * 10^8) 
v= 6,28 / √(4,455 * 10^(-2)) 
v = 6,28 / √0,04455 
v = 6,28 / 0,21 
v = 29,8 km/s 
v ≈ 30 km/s 

RESPOSTA CERTA LETRA (B)