Question

13 UEL 2011 Sejah(x) = [fog)(x)-[gof)(x)
onde 1 f(x) = (x + 0,5)(x -0,5) e g(x) = 1/x*2 (elevado) +0,25
Qual o valor de h(0,5)?
(a) 15
(b) 15/08
(c) 16
(d) -3/4
(e) -15/4​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo a passo:

f(x)=(x+0,5)(x-0,5)=x²-0,5²

[fog(x)]=f(g(x))=[1/(x²+0,25)]²-0,5²

[fog(0,5)]=[1/(0,5²+0,25)]²-0,5²=[1/(0,25+0,25)]²-0,5²=[1/(0,5)]²-0,5²=[1/(1/2)]²-1/2²=2²-1/4=(16-1)/4=15/4

[gof](x)=g(f(x))=1/[(x²-0,5²)²+0,25]

[gof](0,5)=1/[(0,5²-0,5²)²+0,25]=1/[0,25]=1/(1/4)=4

h(0,5)=[fog(0,5)].[gof](0,5)=(15/4).4=15