Question

13. Simplifique as expressões numéricas.

$a) \: {4}^{2} + {2}^{3} \times {7}^{1}$
$b) \: {6}^{4} \div { {6}^{2} } - {3}^{2}$
$c) \: {10}^{3} - {8}^{2} \times 2$
$d) \: ( {4}^{2} ) {}^{ - 1} \times {6}^{ - 2}$


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Answer 1

Resposta:

Calculando o valor da expressão abaixo, encontramos como resultado 1.

Primeiramente, vamos calcular as raízes quadradas da expressão.

Para isso, é importante lembrarmos da seguinte propriedade de radiciação:

\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }

n

y

x

=

n

y

n

x

.

Então, utilizando a propriedade acima, podemos afirmar que o valor da raiz quadrada de 16/9 é igual a:

√(16/9) = √16/√9

√(16/9) = 4/3.

Da mesma forma, o valor da raiz quadrada de 25/36 é igual a:

√(25/36) = √25/√36

√(25/36) = 5/6.

Sendo assim, a expressão 1/2 + √(16/9) - √(25/36) é igual a:

1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 1/2 + 4/3 - 5/6

1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 3/6 + 8/6 - 5/6

1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 6/6

1/2 + √(16/9) - √(25/36) = 1.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).