Question

13. Seja (x, 3x + 2, 10x + 12) uma PG, onde x equivale ao lado de um quadrado,então a área desse quadrado vale :
a)1
b)4
c) 9
d) 16
e) 25​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se temos uma P.G., a sua razão é

    $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}$

    $q=\frac{3x+2}{x}=\frac{10x+12}{3x+2}$

    (3x + 2)² = x · (10x + 12)

    9x² + 12x + 4 = 10x² + 12x

    9x² + 12x + 4 - 10x² - 12x = 0

    9x² - 10x² + 12x - 12x + 4 = 0

    -x² + 4 = 0

    -x² = -4

    x² = 4

    x = ±√4

    x = ±2

    x = -2 não satisfaz

   cálculo da área

    A = l² → A = 2² → A = 4

    alternativa b