Matemática, perguntado por alinerodrigues51, 10 meses atrás

13 Seja f uma função de R em R definida pela lei
f(x) = (3 + x) · (2 - x).
a) Calcule f(o), f(-2) e f(1).
b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) – f(-a)?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

efetuando a multiplicação temos uma função quadrática.

f(x)=(3+x).(2-x)\\f(x)=3.2+ 3.(-x)+x.2+ x.(-x)\\f(x)=6-3x+2x-x^2\\f(x)=-x^2-x+6

substituindo x em cada caso pelo valor dado.

a) f(0)=-(0)^2-0+6=6

 

   f(-2)=-(-2)^2-(-2)+6=-4+2+6=4

   f(1)=-(1)^2-1+6=-1-1+6=4

b) f(a)-f(-a)=-(a)^2-a+6 - [-(-a)^2-(-a)+6]=-a^2-a+6-[-a^2+a+6]=-a^2-a+6+a^2-a-6=-2a

obs: não é necessário fazer a multiplicação para que a função quadrática apareça de forma explícita, pode-se usar a função na forma que foi dada (3+x).(2-x), fazer normalmente a substituição dos valores de x e posteriormente efetuar os cálculos.


alinerodrigues51: muitoo obrigado
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