Question

13. (SAEPE). Carlos e Ricardo estão fazendo uma
brincadeira, em que Carlos diz um número e
Ricardo transforma esse número em outro. O
resultado das 5 primeiras rodadas está apresentado
no quadro abaixo.
CARLOS
RICARDO
1
-3
2
-1
3
1
4
3
5
5
Chamando de xo número dito por Carlos, e de yo
resultado encontrado por Ricardo, qual a expressão
que permite encontrar o resultado fornecido por
Ricardo?
A) y = x
B)y= 3x
C) y=x2
D) y=x-4
E) y = 2x-5​

Answer 1

descobrimos que a equação será y=2x-5

Os numeros dito por carlos são os numeros {1,2,3,4,5}

Os numeros transformados por ricardo são os números {-3,-1,1,3,5}

é possivel perceber um padrão nos numeros respondidos por ricardo.

Como a diferença entre numeros consecutivos deitos por carlos é 1 (2-1=1 , 3-2=1 , ...) podemos perceber que os numeros ditos por ricardo aumentam de 2 em 2.

Podemos então assumir que, se carlos disser o numero 0, o ricardo dirá o número (-3-2)=-5.

Chamando de x os numeros ditos por carlos e de y os numeros ditos por ricardo já podemos determinar que a resposta correta será a letra e por que

quando x=0, y=-5

A unica alternativa que apresenta y=-5 para x=0 é a letra e.

Apesar disto, irei continuar com a solução supondo que não ivéssemos as alternativas.

Sabemos que a função cresce de forma linear. logo a função tem a forma $y=ax+b$ sabemos que quando x=0 temos y=-5, ou seja, $y=ax-5$

Por fim, falta determinar o valor de a.

sabemos que quando x=1, teremos y=-3 ou seja

$-3=a*1-5\\-3 =a-5\\a=-3+5\\a=2$

portanto descobrimos que a equação será y=2x-5

Answer 2

Resposta:

(X, Y)

2,-1

3, 1

f(x)= ax+b => f(x)=Y

ax+b=y

a.2+b=-1 => 2a+b=-1 x (-1)

a.3+b=1 => 3a+b=1

-2a-b=+1

3a+b=1

a=2

3.2+b=1

6+b=1

b=1-6

b=5

f(x)= 2x-5 alternativa "E"