Question

13. (PUC – SP)Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais a -15microC, -30microC e +13microC estão muito afastadas entre si. As esferas são então interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinge completo equilíbrio. Nessa situação, determine o valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R.

Answer 1

Eu pensei em uma forma mais tranquila de resolver, sem pensar muito em força / campo elétrico, etc...

A carga do corpo é proporcional ao seu tamanho (quanto maior, mais espaço para acumulá-la).
Logo, no equilíbrio, a carga total dividida é proporcional ao raio (quanto maior o raio, maior a esfera).

Carga total (Qt) ⇒ Soma das cargas individuais
Qt = (-15 μC)  + (-30 μC) + 13 μC
Qt = -32 μC 

A Qt será dividida para ⇒
(R + 3 * R + 5 * R ) = 9 * R

Logo, cada "R" receberá ⇒
-32 μC → 9 * R ⇒ Eu sei que aqui é meio errado igualar "carga" a "raio", mas tratando-se de uma proporção...
R → (-32 / 9) μC ⇒ Cada "R"receberá (-32 / 9) μC !

Para a esfera de 3 * R ⇒
3 * R → (-32 * 3 / 9) μC
3 * R → (-32 / 3) μC ⇒ Isto é o quanto a esfera de 3 * R receberá de carga !