Question

13-(OBM) Se x+y=8 e xy= 15, qual é o valor de x ao quadrado+ 6xy+y ao quadrado?
a) 64
b) 109
c) 120
d) 124
e) 154

Answer 1

x + y = 8

logo, x = 8 - y

substituindo na outra forma, temos que:

y(8 - y) = 15

8y - y² = 15

Reajeitando a equação do segundo grau:

- y² + 8y - 15 = 0

Aplicando Bháskara ou soma e produto (mais fácil já que a questão parece tratar disso), obtemos as raízes: 3 e 5

Substituindo, não importando qual das raízes é x e qual é y, pois a equação pode ser realizada sem essas informações:

3² + 6.3.5 + 5²

9 + 90 + 25 = 120

resposta: letra c)