Question

13) O valor da soma de dois números é 30. A diferença entre o triplo do maior e o dobro do menor é igual a
30. Podemos afirmar que: é impossível a existência de tais números? Justifique.
Caso seja possível as condições indicadas na questão, determine os valores dos números13) O valor da soma de dois números é 30. A diferença entre o triplo do maior e o dobro do menor é igual a
30. Podemos afirmar que: é impossível a existência de tais números? Justifique.
Caso seja possível as condições indicadas na questão, determine os valores dos números

Answer 1

Resposta:

Não é impossível a existência de tais números, pois as somas e diferenças indicadas apresentam resultado.

Explicação passo a passo:

O valor da soma de dois números é igual a 30

x+y=30

A diferença entre o triplo do maior e o dobro do menor é igual a 30

3*x-2*y=30

3x-2y=30

Teremos um sistema de equações

x+y=30  (1)

3x-2y=30  (2)

Calculamos o valor de x na equação (1)

x+y=30

Passamos o y para o outro lado da igualdade (trocando o sinal)

x=30-y

Substituímos o valor de x na equação (2)

3x-2y=30

3*(30-y)-2y=30

Aplicamos a propriedade distributiva, multiplicando 3 por 30 e 3 por -y

90-3y-2y=30

Passamos o 90 para o outro lado da igualdade (trocando o sinal)

-3y-2y=30-90

-5y= -60

Multiplicamos os dois lados da igualdade por -1 para achar o valor positivo do y

-5y= -60    x(-1)

5y=60

y=60/5

y=12

Agora, substituímos o y na equação (1)

x+y=30

x+12=30

x=30-12

x=18

Portanto, x=18 e y=12

Para verificar a resposta:

x+y=30 (1)

3x-2y=30 (2)

Substituindo os valores:

(1)  x+y=30

18+12=30 (Correto)

(2)  3x-2y=30

3*18-2*12=30

54-24-30 (Correto)