Question

13. O peso chileno é a moeda oficial do Chile desde 1975. Algumas moedas desse país têm o formato

semelhante a polígonos. Por exemplo, a moeda de 5 pesos chilenos tem o formato do polígono abaixo:



Uma das faces dessa moeda retrata o militar e estadista chileno Bernardo O'Higgins Riquelme, que foi

considerado o pai da pátria por participar do movimento de Independência do país.



Considere que o polígono regular ABCDEFGHA abaixo represente um esboço da moeda de 5 pesos

chilenos, inscrito numa circunferência de centro O e de raio 5 cm.

É CORRETO afirmar que a área do triângulo BRO, em cm2

, é:

Answer 1

os lados OA e OB são congruentes pois são raios de uma circunferência. o lado AB vale

AB=r√2-√2
logo

AB=5√2-√2 cm

o lado OR direi que vale x. o ângulo ORB vale 90° pois os pontos BRG são do mesmo plano e a reta OA cruza um dos pontos de tal maneira que forma 90°. portanto possui dois ângulos de 45° e é isósceles.

5=x√2
x=5√2/2

A=5√2/2.5√2/2/2
A=25.2/8
A=25/4 cm²

$\boxed{ \mathsf{ \frac{25}{4} {cm}^{2} }}$
$\boxed{ \mathsf{alternativa \: (a).}}$