Question

13. O número de bactérias de uma determinada cultura pode ser modelado utilizando a função começar estilo tamanho matemático 14px reto B espaço abre parênteses reto t fecha parênteses espaço igual a espaço 800 espaço vezes espaço 2 à potência de reto t sobre 40 fim do exponencial fim do estilo sendo B o número de bactérias presentes na cultura e t o tempo dado em horas a partir do início da observação. Aproximadamente, quantas horas serão necessárias para se observar 5 000 bactérias nessa cultura? Considere log 2 ≈ 0,30.

Answer 1

Organizando a equação:

(Imagens)

5000=800.2^(t/40)

5000/800=2^(t/40)

25/4=2^(t/40)

log₂(25/4)=t/40

log₂(25) - log₂(4) = t/40

log25/log2 - 2 = t/40

-----------------

log25 = log5² =2log5 = 2log(10/2) = 2(log10 - log 2) = 2(1-0,3) = 1,4

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(1,4/0,3) -2 = t/40

28/6 -2 = t/40

16/6 = t/40

t=40.16/6 =~ 106,66... h

Resposta: 110 horas