Question

13. Nos triângulos retângulos representados a seguir, determine o valor da medida x.​

Answer 1

O valor da medida x em cada triângulo é:

• a) x = 16 cm;
• b) x = 676/15 ou 40,1 cm;
• c) x = 20/3 ou 6,67 cm;
• d) x = 9 cm

Relações métricas no triângulo retângulo

a) A medida x corresponde à medida da hipotenusa (cateto oposto ao ângulo reto). Então, pelo teorema de Pitágoras, temos:

x² = 9,6² + 12,8²

x² = 92,16 + 163,84

x² = 256

x = ±√256

x = ±16 => x = 16 cm

b) O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Logo:

26² = x·15

676 = x·15

x = 676/15

x = 40,0666... => x = 40,1 cm

c) Outra relação métrica no triângulo retângulo:

b·m = c·h

x·3 = c·4

Por Pitágoras, podemos obter a medida c.

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = 5 cm

Logo:

x·3 = 5·4

3x = 20

x = 20/3

x ≈ 6,67 cm

d) Mesmo caso da letra b.

12² = 16·x

144 = 16·x

x = 144/16

x = 9 cm

Mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/17435447

#SPJ1