Question

13. No Módulo 21, você escreveu a expressão algébrica que possibilita encontrar o número de diagonais de polígonos com qualquer número de lados. A fórmula em que d é o total de diagonais e no número de lados e de vértices de um polígono pode ser escrita como: no (n-3) d 2 Calcule d para: a. n = 9 b. n = 13 c. n = 50​

Answer 1

Resposta:

Após resolver a questão obtemos os seguintes números de diagonais:

a) 27.

b) 65.

c) 1175.

Explicação passo a passo:

Olá!

Como é apresentado pela questão, devemos encontrar o número de diagonais de um polígono convexo utilizando a seguinte expressão algébrica: $d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$, onde d é o número de diagonais e n é o número de lados.

Para isso, vamos substituir o valor de n dado em cada item da questão em sua posição na expressão algébrica.

a) $d=\dfrac{9\cdot(9-3)}{2}= \dfrac{9\cdot6}{2}=27$

b) $d=\dfrac{13\cdot(13-3)}{2}= \dfrac{13\cdot10}{2}=65$

c) $d=\dfrac{50\cdot(50-3)}{2}= \dfrac{50\cdot47}{2}=1175$