Question

13) (M11033617) Durante uma atividade escolar, Mariana montou um poliedro convexo, cujas arestas foram
feitas com canudos de papel. Esse poliedro tinha 6 vértices e 6 faces.
Quantos canudos, no mínimo, Mariana utilizou para montar esse poliedro?
A) 2.
B) 6.
C) 10.
D) 12.
E) 14.​

Answer 1

Resposta:

alternativa ((C)10

Explicação passo-a-passo:

V+F-2 =A

V=vértice

F=faces

A=arestas

6+6-2=a

12-2=a

a=10 canudos

Answer 2

Mariana utilizou, no mínimo, c) 10 canudos.

Precisamos calcular a quantidade de arestas do poliedro convexo. Para isso, utilizaremos a Relação de Euler.

A Relação de Euler nos diz que V + F = A + 2, sendo:

• A = quantidade de arestas;
• F = quantidade de faces;
• V = quantidade de vértices.

De acordo com o enunciado, o poliedro de Mariana possui 6 vértices e 6 faces. Isso significa que V = 6 e F = 6.

Substituindo esses valores na Relação de Euler, obtemos:

6 + 6 = A + 2

12 = A + 2

A = 12 - 2

A = 10.

Portanto, podemos afirmar que Mariana utilizou, no mínimo, 10 canudos para montar o seu poliedro convexo.

Alternativa correta: letra c).