Question

13. Justifique a afirmação a seguir.

O gráfico de uma função pode intersectar o eixo Ox mais de uma vez, no entanto, intersecta o eixo Oy, no máximo, uma vez.

Answer 1

Isso é verdadeiro porque, para que haja uma função, todo e qualquer elemento do domínio deve possuir uma única imagem no contra-domínio.

Ou seja, para cada valor de x só pode haver apenas uma valor para y.

Por isso, uma função só corta o eixo y apenas uma vez no máximo, caso contrário, o que temos não é uma função.

No entanto, pode existir função em que a imagem pode corresponder a dois elementos distintos do domínio.

Resumindo: mais de um elemento x pode ter a mesma imagem y, porém um elemento x NÃO pode ter mais de uma imagem y.