Question

13. Fatore os binômios colocando os fatores comuns em evidência


a) ab + ac

b) x² + 3x

c) x² + x

d) 5x + 20

e) 14a²b + 21ab³

f) 15x³ - 10x²

Answer 1

Olá, tudo bem contigo? Espero que sim.

Pois bem, colocar os fatores em evidência é algo bem simples basta prestar bastante atenção e claro, praticar.

A) $ab+ac$

O que está ai é a mesma coisa de $a*b+a*c$ e só de cara nota-se que tanto o $b$ quanto o $c$ estão sendo multiplicados pelo $a$, logo $ab+ac$ não seria a mesma coisa de $a(b+c)$? Se você tem dúvida, basta fazer o chuveirinho para tirar a prova e verá que o resultado é $ab+ac$.

B) $x^{2} +3x$

Isso é a mesma coisa de $(x*x)+(x+x+x)$. O que os dois têm em comum? O $x$, claro. Agora tira um $x$ de cada parêntese e escreva. Pronto, agora pense; $x$ vezes quanto dá $x^{2}$? Não seria outro $x$? Ok, abra um parêntese e escreva isso. Agora $x$ vezes o que dá o mesmo que $x+x+x$? Não seria 3? Escreva esse número e feche o parêntese. O resultado será $x(x+3)$, sendo que o sinal de + foi dado lá em cima.

C) $x^{2} +x$

Aqui é basicamente o mesmo do B, a diferença é entre o $3x$ e o $x$. Lembre-se de que, se não tem número antes do $x$, é 1. Ou seja, $x=1x$. Sabendo disso, basta colocar em evidência o $x$ e o resultado será $x(x+1)$

D) $5x+20$

Aqui temos dois multíplos de 5, o próprio 5 e o 20, sendo assim, basta por o 5 em evidência fazer o mesmo processo da letra A e B, resultando em $5(x+4)$.

Apartir de agora, é só usar a mesma idéia nas alternativas seguintes:

E) $14a^{2}b+21ab^{3}$

Perceba que nos dois têm o $ab$ e o 14 e 21 são multíplos de 7. O resultado será $7ab(2a+3b^{2} )$ pois $7ab*2a=14a^{2} b$ e $7ab*3b^{2} =21ab^{3}$.

F) $15x^{3} -10x^{2}$

Há o $x^{2}$ no dois e o 15 e 10 são multíplos de 5. O resultado será $5x^{2} (3x-2)$

Foi bem longo mas leia várias vezes caso tenha dificuldade. Fator comum em evidência é algo que necessita de destreza para notar em uma prova de vestibular, afinal, a questão não vai pedir algo tão simples como "coloque tão coisa em evidência". Treine e, caso tenha dúvidas, recomendo o vídeo "FATORAÇÃO - Fator Comum em evidência" - Aula 02" do Marcos Aba, um excelente professor. (link:https://www.youtube.com/watch?v=QaM6swKqv54)

Espero que seja isso que esteja procurando.

Bons estudos.

At.te, Guilherme