Question

13. Determine as razões a seguir na forma sim- plificada. a) 15 cm para 2 m b) 40 cm para 8 m c) 12 m para 60 cm d) 2 cm para 16 mm​

Answer 1

a) 15 cm para 2 m.

$\large{\boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{15^{ \div 5}}{200{ ^{ \div 5} }} = \dfrac{3}{40}}}}}$

b) 40 cm para 8 m.

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{40 ^{ \div10}}{800^{ \div 10}} = \dfrac{4^{ \div 4}}{80^{ \div 4}} = \dfrac{1}{20}}}}}$

c) 12 m para 60 m.

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{1200^{ \div 10}}{60^{ \div 10}} = \dfrac{120^{ \div2}}{6^{ \div 2}} = \dfrac{60^{ \div 3}}{3^{ \div 3}} = \dfrac{20}{1}}}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

1 metro   = 100 cm

2 metros =  2 . ( 1 metro ) = 2 . 100 = 200 cm

Então:

15 cm está para 200 cm (2 metros)

as unidades em cm são iguais

$\frac{15}{200} cm$

simplificando a fração máximo divisor comum entre 15 e 200, mdc(15,200) = 5

divido numerador e denominador da fração por 5:

$\frac{15:5}{200:5}$

resultado final:   $\frac{3}{40}$

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b)

mesmos raciocínios da a)

as unidades em cm são iguais

$\frac{40}{8} cm$

simplificando a fração máximo divisor comum entre 40 e 8,             mdc(40,8) = 8

divido numerador e denominador da fração por 8:

$\frac{40:8}{8:8}$

resultado final:   $\frac{5}{1} = 5$

===========================================================

c)

as unidades em cm são iguais

$\frac{12}{60} cm$

simplificando a fração máximo divisor comum entre 12 e 60,          mdc(12,60) = 12

divido numerador e denominador da fração por 12:

$\frac{12:12}{60:12}$

resultado final:   $\frac{1}{5}$

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d)

1 cm   =  10 mm  (conte na régua!)

2 cm  =  2. ( 10 mm ) = 20 mm

16 mm está entre 1 cm e 2 cm

a metade de 1 cm e 2 cm   =  $\frac{1+2}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 cm$

a metade de 10 mm e 20 mm   =  $\frac{10+20}{2} = \frac{30}{20} = 15 mm$

Então:

1,5 cm =  15 mm

Queremos 16 mm, fácil perceber que será 1,6 cm (conte na régua!)

Mas, matemáticamente temos:

 1   cm      ---------  10 mm

 x   cm  (?) --------- 16 mm

multiplicando em cruz:

10 . (x) = 16 . (1)

    10x  =  16

      $x=\frac{16}{10} =1,6 cm$

Então:

2 cm está para 1,6 cm (16 mm) as unidades em cm são iguais.

usaremos a fração  $x=\frac{16}{10} =1,6 cm$  para calcular...

Temos que 2 cm está para $\frac{16}{10}$ cm (16 mm)=:

$\frac{2}{\frac{16}{10}}$

transformamos a divisão em multiplicação, permanece 2 cm e inverte $\frac{16}{10}$ cm

$2. (\frac{10}{16} )$

multiplicamos

$(\frac{20}{16} )$

simplificando a fração máximo divisor comum entre 20 e 16, mdc(20,16) = 4

divido numerador e denominador da fração por 4:

$\frac{20:4}{16:4}$

resultado final:   $\frac{5}{4} = 1,25$