Question

13. Determine as coordenadas do ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que P equidista dos pontos A(1, 5) e B(7, 1).
14. Determine as coordenadas do ponto Q, pertencente ao eixo das ordenadas, sabendo que Q equidista dos pontos A(-2, 4) e B(5, 1).​

Answer 1

Vamos là.

13.

A(1, 5)  B(7, 1) e P(x, 0)

(1 - x)² + 5² = (7 - x)² + 1²

x² - 2x + 1 + 25 = x² - 14x + 49 + 1

-2x + 26 = -14x + 50

12x = 50 - 26 = 24

x = 2

o ponto é P(2,0)

14.

A(-2, 4), B(5, 1) e P(0, y)

2² + (4 - y)² = 5² + (1 - y)²

4 + y² - 8y + 16 = 25 + y² - 2y + 1

-8y + 20 = -2y + 26

6y = 20 - 26

y = -1

o ponto é P(0, -1)