Question

13.
Determinar uma área da figura (TODA) Abaixo formada:
A) 20, 56 CM² B) 19,65 cm² C)12,56 cm² D) 15, 5 cm² E) 18,56 cm²

Answer 1

Determinando o valor do outro lado do triângulo retângulo:

Por Pitágoras, temos:

a² = b² + c²
5² = 3² + c²
25 = 9 + c²
c² = 25 - 9
c² = 16
c = √16
c = 4 cm


Fórmula da área do triângulo retângulo:

$A \ = \ \frac{b \ . \ h}{2}$

$A \ = \ \frac{3 \ . \ 4}{2}$

$A \ = \ \frac{12}{2}$

A = 6 cm²


Área do semicírculo:

raio = a metade do valor do lado que mede 4 cm do triângulo:
r = 4/2 = 2 cm

Fórmula da área do semicírculo:

$A \ = \ \frac{\pi.r^2}{2}$


Para $\pi \ = \ 3,14$:

$A \ = \ \frac{\pi.r^2}{2}$

$A \ = \ \frac{3,14.(2)^2}{2}$

$A \ = \ \frac{3,14.4}{2}$

$A \ = \ \frac{12,56}{2}$

A = 6,28 cm²



ÁREA TOTAL DA FIGURA:

At = 6 + 6,28
$\boxed{\bold{At \ = \ 12,28 \ cm^2}}$

Answer 2

5² = x² + 3²
x² = 5² - 3²
x² = 16
x = 4
Área do triangulo : 4*3/2 = 6cm²

Área do semicírculo  : r²π/2
r = x/2 = 4/2 = 2 cm
Área do semicírculo : 2²π = 4*3,14 = 12,56/2 = 6,28 cm²
Soma total : 6  +  6,28 = 12,28 cm²