Question

13. Demonstre a propriedade enunciads acima, considerando cada um
dos casos sugeridos.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

               Propriedades preliminares:

1) Triângulo isósceles é todo triângulo que tem dois lados iguais.

2) Em todo triângulo isósceles os ângulos da base são iguais.

3) O ângulo externo de um triângulo é igual a soma dos outros  

       dois não adjacentes a ele.

4)    O ângulo central tem a mesma medida do arco que o contém.

a) O triângulo AOB é isósceles , logo so ângulos da base são iguais a y.

      O ângulo x é externo ao triângulo AOB, logo:

x =  y + y,  logo: x = 2y ( como queríamos demonstrar)

b) Seja BÂO = a

a = BD/2

a – y = CD/2→  a = y + CD/2

logo:

y + CD/2 = BD/2 → y = BD/2 – CD/2

y = (BD – CD)/2 → y = BC/2 → y = x/2 → x = 2y ( c.q.d )

c)   d = 2a

c = 2b

Somando membro a membro

d + c = 2a + 2b

d + c = 2(a + b)

mas, d + c = x  e a + b = y , logo:

x = 2y (c.qd)